Erkundung - Strategien für mehr als drei Scheiben
Entwicklung einer Strategie
Nach der Analyse des Falls von drei Scheiben wollen wir jetzt auch Strategien für vier und mehr Scheiben erarbeiten.
Aufgabe 1
- Versuche, den Turm mit vier Scheiben vollständig von A nach C zu verschieben. Schaffst du es sogar für fünf Scheiben?
-
Der Zeitstrahl der Zustände wird hier automatisch in Abschnitte gegliedert (abgetrennt durch graue Kästen).
Untersuche die Bedeutung der Abschnitte:
- Was verändert sich zwischen dem ersten und letzten Zustand eines Abschnitts? Was verändert sich dabei nicht?
- Was passiert beim Übergang zwischen zwei Abschnitten?
-
Beschreibe eine Lösungsstrategie des Rätsels für vier Scheiben. Lässt sich die Idee der Strategie auf fünf, sechs oder mehr Scheiben verallgemeinern?
Vergleiche die Zugfolge für vier Scheiben mit den gesammelten Lösungsstrategien für drei Scheiben. Versuche, die Strategien in Bezug zueinander zu setzen.
Implementierung der Strategie
Aufgabe 2
-
Implementiere eine Lösungsstrategie für vier Scheiben.
Halte den Code möglichst kurz, indem du nicht nur immer wieder die Funktion
bewegeScheibeaufrufst. - Versuche, auch eine Strategie für fünf Scheiben zu implementieren. Auch hier sollten wenige Zeilen Code genügen.
Ist es möglich, eine verallgemeinerte Funktion
bewegeMehrereScheiben(n, X, Z, Y) zu implementieren,
die eine passende Zugfolge für eine beliebige Scheibenanzahl n erzeugt?
