inf-schule | Schaltnetze vereinfachen

Übungen

In der Aufgabe Die Kaffeemaschine haben wir für die Steuerung einer Kaffeemaschine folgenden Schaltterm ermittelt:

(\bar{k} \land t \land \bar{w}) \lor (k \land \bar{t} \land \bar{w}) \lor (k \land t \land \bar{w})

Vereinfache diesen Schaltterm.
Konstruiere ausgehende von dem vereinfachten Schaltterm ein Schaltnetz. Verwende dazu den Simulator unter der Aufgabe.
Gib an, wie viele Gatter durch die Vereinfachung des Schaltterms eingespart werden konnten.

Projektname: project

Gatter

AND

NOT

Ein- und Ausgabe

Schalter

LED

Zoom: 100% X: 0 Y:0

Das erste Gesetz von De Morgan lautet: $\overset{―}{a \land b} = \bar{a} \lor \bar{b}$ . Beweise dieses Gesetz mit Hilfe folgender Schalttabelle:

a	b	$\overset{―}{a \land b}$	$\bar{a} \lor \bar{b}$
0	0
0	1
1	0
1	1

Das zweite Gesetz von De Morgan lautet: $\overset{―}{a \lor b} = \bar{a} \land \bar{b}$ . Beweise dieses Gestz mit Hilfe folgender Schalttabelle:

a	b	$\overset{―}{a \lor b}$	$\bar{a} \land \bar{b}$
0	0
0	1
1	0
1	1

Der Schaltterm $\overset{―}{a \land b}$ kann mit einem einzigen Gatter berechnet werden. Für den Schaltterm $\overset{―}{a \lor b}$ gibt es ebenfalls ein solches Gatter. Gib an, um welche Gatter es sich handelt.

Weise die beiden Distributivgesetze für Schaltterme mit Hilfe von Wahrheitstabellen nach.