Diese Aufgabe kannst du lösen, ohne einen Schaltterm aufzustellen.

1. Die Firma Digitech hat sich zur Sicherung ihres Tresorraumes folgendes System überlegt: Der Geschäftsleiter besitzt einen Schlüssel, der ihn direkt öffnet. Die beiden Sicherheitsbeauftragten können den Tresorraum nur öffnen, wenn beide gleichzeitig aufschließen.
   Erstelle im Simulator unter der Aufgabe ein Schaltnetz, die die drei Personen als Eingangssignale besitzt. Ausgang soll eine LED sein, die leuchtet, wenn der Tresorraum geöffnet wird.
2. Wie a), nun gibt es jedoch drei Sicherheitsbeauftragte. Die drei Sicherheitsbeauftragten können den Tresorraum nur öffnen, wenn sie alle gleichzeitig aufschließen.

Bei der Talent-Show Deutschland-sucht-den-Super-Informatiker (DSDSI) entscheidet eine 3er-Jury per Mehrheitsabstimmung, ob ein Kandidat weiterkommt oder nicht.

1. Erstelle eine entsprechende Schalttabelle mit den Eingängen a, b, c und Ausgang Y. Fülle sie mit allen möglichen Eingangskombinationen sowie dem passenden Ausgangswert Y.
2. Stelle die disjunktive Normalform auf.
3. Finde einen möglichst kurzen Schaltterm, der die Schalttabelle aus a) beschreibt.
   Konstruiere mit diesem Schaltterm ein Schaltnetz:

Eine High-Tech-Kaffeemaschine soll das Wasser erhitzen, wenn die Kaffee- oder Tee-Taste gedrückt wird und nicht gerade die Wartungsprozedur läuft!

1. Benenne die für die Steuerung notwendigen Größen.
   Hilfe

   Größen sind Variablen, sog. Platzhalter für noch nicht bekannte Werte.
   Z.B. Variable „k“ für Kaffee-Taste gedrückt?““

2. Erstelle eine Schalttabelle, die das gewünsche Ausgabe-Verhalten für die Heizung beschreibt.
3. Gib mit Hilfe der Schaltvariablen einen Schaltterm an, der die Heizung beschreibt.
4. Baue die Schaltung im Simulator auf:

Neben der disjunktiven Normalform gibt es noch ein weiteres Verfahren, mit dem man systematisch zu einem Schaltterm kommt: die konjunktive Normalform. Dabei geht man so vor:

• Zu jeder Zeile, in der das Ergebnis 0 ist, bildet man je einen Maxterm. Dies ist ein Term, in dem alle Eingangsvariablen mit Oder-Verknüpfungen verbunden werden. Hat eine Variable den Wert 1, so steht sie negiert im Maxterm.
• Begründe, dass sich die konjunktive Normalform für diese Schalttabelle besser eignet als die disjunktive Normalform.

1. Stelle die konjunktive Normalform zu der folgenden Schalttabelle auf:

   a	b	c	Y
   0	0	0	1
   0	0	1	0
   0	1	0	1
   0	1	1	1
   1	0	0	1
   1	0	1	1
   1	1	0	0
   1	1	1	1

2. Begründe, dass sich die konjunktive Normalform für die Schalttabelle aus a) besser eignet als die disjunktive Normalform.

Konstruiere ein Schaltnetz, das 4 Eingangsvariablen $a0$, $a1$, $a2$ und $a3$ und eine Ausgangsvariable $Y$ besitzt. $Y$ soll den Wert 1 annehmen, wenn alle Eingangsvariablen den Wert 0 haben. In allen anderen Fällen soll $Y$ 0 sein.

Hintergrund dieser Aufgabe: Im Bonsai-Modellrechner gibt es den Befehlt tst. Wenn dieser Befehl ausgeführt wird, gibt der Rechner den Inhalt einer Speicherzelle auf den Datenbus. Am Datenbus gibt es ein Schaltnetz, das als Nullentdeckung dient. Es gibt genau dann den Wert 1 aus, falls auf dem Datenbus der Wert 0 anliegt. In diesem Fall überspringt der Modellrechner einen Befehl. (vgl. Erkundung Programmzähler und Fachkonzept Programmzähler)

Im Bonsai-Modellrechner ist der Datenbus 8 Bit breit. Zur Vereinfachung betrachten wir in dieser Aufgabe nur einen 4 Bit breiten Bus.