Exkurs - Grammatik in erweiterter Backus-Naur-Form

Eine Kurzschreibweise für Produktionen

Die erweiterte Backus-Naur-Form (kurz EBNF) ist eine Kurzschreibweise für Produktionen.

Es gibt verschiedene Schreibweisen für Regeln in EBNF. Die am häufigsten benutzten Schreibweisen werden im Folgenden anhand einfacher Beispiele vorgestellt.

Alternativen

Die Backus-Naur-Form benutzt eine Kurzschreibweise für Alternativen. Statt

ziffer -> 0
ziffer -> 1
...
ziffer -> 9

schreibt man kurz:

ziffer = 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9

Analog schreibt man für

vorzeichen -> +
vorzeichen -> -

kurz:

vorzeichen = + | -

Iterationen

Die erweiterte Backus-Naur-Form benutzt zusätzlich eine Kurzschreibweise für Iterationen. Für die Produktionen

zahl -> ziffer
zahl -> ziffer zahl

schreibt man kurz:

zahl = ziffer {ziffer}

Die geschweifte Klammer steht hier für beliebig viele Wiederholungen (auch gar keine) des eigeklammerten Wortes.

Gebräuchlich sind auch folgende Schreibweisen:

zahl = ziffer ziffer*

bzw.

zahl = ziffer+

Das *-Zeichen steht für beliebig viele Wiederholungen (also auch gar keine), das +-Zeichen für Wiederholungen mit mindestens einer Wiederholung.

Optionale Teile

Die erweiterte Backus-Naur-Form benutzt zusätzlich eine Kurzschreibweise für optionale Teile. Diese werden üblicherweise in eckigen Klammern dargestellt. Für die Produktionen

vorzeichen -> +
vorzeichen -> -
zahlmitvorzeichen -> zahl
zahlmitvorzeichen -> vorzeichen zahl

schreibt man kurz:

zahlmitvorzeichen = [vorzeichen] zahl

Gebräuchlich ist auch die Darstellung mit einem Fragezeichen:

zahlmitvorzeichen = vorzeichen? zahl