Miniprojekt - Irrfahrt

Ein Problem aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung

Ziel ist es, ein Problem aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung zu lösen. Es geht bei diesem Problem um sogenannte Irrfahrten:

Ein Teilchen startet in der Position 0 und springt jede Sekunde mit der Wahrscheinlichkeit 1/2 einen Schritt nach links oder rechts. Mit welcher Wahrscheinlichkeit endet die Irrfahrt nach genau n = 10 Schritten in der Position k (z. B. k = 0)?

Dieses Problem kann durch eine Simulation näherungsweise gelöst werden. Die Abbildung zeigt eine mögliche Animation, bei der ein Objekt biene die Irrflüge wiederholt durchführt. Ein Objekt affe verwaltet hierbei die Anzahl der Wiederholungen. Mit den Bällen werden hier die Anzahl der dabei erreichten Endpositionen verwaltet. Jedesmal, wenn eine Endposition erreicht wird, wird der betreffende Ball ein Stück nach oben gerückt. Wenn jetzt sehr viele Irrflüge durchgeführt werden, dann erhält man eine gute Übersicht über die erreichten Endpositionen.

Aufgabe 1

Entwickle ein System zur Lösung des oben beschriebenen Problems. Du kannst dich an der Version in der Abbildung orientieren, du kannst aber auch eigene Wege gehen.