Ein Berechnungsproblem
Schaltjahre bestimmen
Die Erde benötigt für ihren Weg um die Sonne etwas mehr als 365 Tage - nämlich 365 Tage, 5 Stunden, 48 Minuten und 45,25 Sekunden. Das ist knapp ein Viertel Tag länger als die 365 Tage eines normalen Kalenderjahres. Um den Unterschied auszugleichen, wird alle 4 Jahre ein zusätzlicher Tag im Kalenderjahr (der 29. Februar als Schalttag) eingefügt. Da das aber etwas zu viel ist, verzichtet man alle 100 Jahre auf den Schalttag. Alle 400 Jahre weicht man von dieser Verzichtregel ab und fügt den Schalttag doch ein.
Aufgabe 1
Betrachte die Jahre 2024, 2025, 2100 und 2400. Welche dieser Jahre sind (keine) Schaltjahre. Begründe jeweils.
Aufgabe 2
Bei der Bestimmung von Schaltjahren kann man so vorgehen: Man prüft, ob ein vorgegebenes Jahr durch 4, 100 und 400 ohne Rest teilbar ist. Das Ergebnis ist jeweils entweder "wahr" oder "falsch". Erläutere, wie man mit solchen Ergebnissen Schaltjahre bestimmen kann.
Aufgabe 3
Die Bestimmung von Schaltjahren kann man mit einer komplizierten Bedingung beschreiben. Hier einige Vorschläge. Welche Bedingungen kann man zur Bestimmung von Schaltjahren benutzen? Erläutere anhand von Beispielen.
Das Jahr ist ... A: (durch 4 teilbar) und (durch 100 teilbar) und (durch 400 teilbar) B: (durch 4 teilbar) oder (durch 100 teilbar) oder (durch 400 teilbar) C: (durch 4 teilbar) und nicht (durch 100 teilbar) und nicht (durch 400 teilbar) D: (durch 4 teilbar) und ((durch 100 teilbar) oder (durch 400 teilbar)) E: (durch 4 teilbar) und (nicht (durch 100 teilbar) oder (durch 400 teilbar)) F: (durch 400 teilbar) oder (nicht (durch 100 teilbar) und (durch 4 teilbar))
