Exkurs - Zahlen in Python

Datentypen zur Darstellung von Zahlen

Zur Darstellung von Zahlen werden in der Informatik oft die Datentypen ganze Zahl und Gleitkommazahl benutzt. Die folgende Tabelle zeigt auch die Typbezeichner und die Darstellung der Daten in Python.

Datentyp	Typbezeichner	Daten
ganze Zahl	int	Daten vom Typ ganze Zahl sind alle Zahlen ..., -2, -1, 0, 1, 2, ... bis jeweils zu einer in der Programmiersprache festgelegten Unter- bzw. Obergrenze.
Gleitkommazahl	float	Daten vom Typ Gleitkommazahl sind Dezimalzahlen wie z. B. 4.2 oder 0.03. Für solche Gleitkommazahlen gibt es eine Reihe von Schreibweisen, die im Handbuch nachgeschaut werden müssen. Beachte, dass der Genauigkeit von Gleitkommazahlen Grenzen gesetzt sind.

Mit dem type-Operator kann man sich in Python die Datentypen von Daten oder von Variablen anzeigen lassen. Beachte, dass sich der Typ einer Variablen ändern kann, nicht aber der Typ eines Datenobjekts.

>>> type(1)
<class 'int'>
>>> type(1.0)
<class 'float'>
>>> x = 3
>>> type(x)
<class 'int'>
>>> x = 4.5
>>> type(x)
<class 'float'>

Rechenoperationen für numerische Datentypen in Python

Numerische Datentypen sind in Python Datentypen, die Rechenoperationen zur Verarbeitung der Daten vorsehen. Zu diesen Datentypen gehören int und float (und ein weiterer Datentyp bool, den wir erst in weiteren Abschnitten betrachten).

Für numerische Datentypen sind folgende Rechenoperationen definiert:

a = 5
b = 2
print(a+b)
print(a-b)
print(a*b)
print(a/b)
print(a//b)
print(a%b)
print(a**b)

Aufgabe 1

(a) Teste mit Hilfe der Anweisungen, was die darin vorkommenden Rechenoperationen bewirken. Ändere hierzu auch die Werte für die Variablen a und b ab.

(b) Teste auch, wie sich die Rechenoperationen verhalten, wenn man float-Werte wie z.B. a = 7.5 und b = 1.5 für die Variablen vorgibt. ab.

Vergleichsoperationen für numerische Datentypen in Python

Man kann Zahlen (vom Typ int bzw. float) in Python auch vergleichen.

a = 3
b = 3
print(a>b)
print(a<b)
print(a>=b)
print(a<=b)
print(a==b)
print(a!=b)

Aufgabe 2

(a) Teste mit Hilfe der Anweisungen, was die darin vorkommenden Vergleichsoperationen bewirken. Ändere hierzu auch die Werte für die Variablen a und b ab.

(b) Teste auch, wie sich die Vergleichsoperationen verhalten, wenn man float-Werte wie z.B. a = 7.5 und b = 1.5 für die Variablen vorgibt. ab.

Übersicht über Rechenoperationen für numerische Datentypen in Python

Für numerische Datentypen sind folgende Rechenoperationen definiert:

Operator	Bedeutung	Rechenausdruck	Ergebnis
+	Addition	1 + 1	2
-	Subtraktion	4 - 2	2
*	Multiplikation	3 * 4	12
//	ganzzahlige Division	14 // 3	4
%	Rest bei der ganzzahligen Division	14 % 3	2
/	Gleitkommazahldivision	3 / 4	0.75
**	Potenz	2 ** 3	8
+	positives Vorzeichen	+1	1
-	negatives Vorzeichen	-1	-1

Übersicht über Vergleichsoperationen für numerische Datentypen in Python

Die folgende Tabelle zeigt, wie man Zahlen (vom Typ int bzw. float) miteinander vergleichen kann.

Operator	Bedeutung	Vergleich	Ergebnis
<	kleiner	2 < 1	False
>	größer	4 > 2	True
<=	kleiner oder gleich	3 <= 3	True
>=	größer oder gleich	3 >= 4	False
==	gleich	4 == 3	False
!=	ungleich	2 != 3	True

Beachte den Unterschied zwischen dem Zuweisungszeichen = und dem Gleichheitszeichen ==.