Implementierung des Primzahltestalgorithmus

Zur Orientierung

Ziel ist es, Funktionen für die im letzten Abschnitt betrachteten Primzahltestalgorithmen zu definieren. Vorab müssen aber einige Grundlagen gelegt werden.

Boolsche Funktionen

Eine boolsche Funktion ist eine Funktion, die als Ergebnis Wahrheitswerte (d.h. Datenobjekte vom Typ bool) liefert. Mehr über die Verarbeitung von Wahrheitswerten erfährst du im Abschnitt Bedingungen.

Aufgabe 1

Teste die folgenden Funktionen zur Ermittlung, ob eine übergebene natürliche Zahl gerade ist. Erläutere die Berechnungsabläufe in den jeweiligen Programmen. Erläutere auch die Unterschiede zwischen den Programmen.

Beispiel 1:

Beispiel 2:

Beispiel 3:

Implementierung der Primzahltestalgorithmen

Wir beginnen mit dem allereinfachsten Algorithmus.

ALGORITHMUS istPrimzahl:
    Übergabe: n    # natürliche Zahl
    prim = True
    k = 2
    SOLANGE k < n:
        WENN n % k == 0: 
            prim = False
        k = k+1
    Rückgabe: prim

Aufgabe 2

Entwickle passend zum Algorithmus eine Definition istPrimzahl und teste die Funktionsdefinition mit geeigneten Testaufrufen.

Aufgabe 3

Schaue dir nochmal die im letzten Abschnitt gezeigten Verbesserungen des Algorithmus an. Berücksichtige ebenfalls diese Verbesserungen in der Funktionsdefinition. Teste erneut.