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Fachkonzept: Äquivalenz von Schalttermen und Schaltnetzen

Wir nennen zwei Schaltterme äquivalent, falls sie die gleiche Wahrheitstabelle berechnen.

Bsp.: Die beiden Schaltterme $ (\bar f \wedge \bar k) \vee (\bar f \wedge k) \vee (f \wedge \bar k) $ und $ \bar f \vee \bar k $ berechnen die gleiche Schalttabelle:

a b Y
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0

Wir nennen zwei Schaltnetze äquivalent, falls sie die gleiche Wahrheitstabelle berechnen.

Bsp.: Übersetzt man den Schaltterm $ (\bar f \wedge \bar k) \vee (\bar f \wedge k) \vee (f \wedge \bar k) $ in ein Schaltnetz, erhält man:

Übersetzt man den Schaltterm $ \overline {a \wedge b} $ in ein Schaltnetz, erhält man:

Beide Schaltnetze berechnen die gleiche Wahrheitstabelle:

a b Y
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0

Das obere Schaltnetz benötigt 7 Gatter, das untere Schaltnetz nur 3 Gatter. Deshalb kann das untere Schaltnetz kostengünstiger gebaut werden.

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