Fachkonzept - Weitere Gatter
Zielsetzung
Um sich das Leben zu erleichtern und Schaltpläne übersichtlicher zu gestalten, können wir das Grundgatter UND mit einem NICHT-Gatter am Ausgang zusammenfassen und erhalten ein sog. NAND-Gatter.
Natürlich wollen wir nicht nur die UND-Verknüpfung verwenden, sondern auch das ODER-Gatter soll eine negierte Variante - das NOR-Gatter - erhalten.
Fachkonzept: NAND-Gatter
Die sog. aussagenlogische Formel (Schaltfunktion bzw. Schaltterm) ist daher: A = a ∧ b
Das NAND-Gatter spielt eine ganz besondere Rolle innerhalb der Digitaltechnik, da man es besonders günstig in großen Stückzahlen produzieren kann.
Die Wahrheitstabelle zum NAND-Gatter und der Vergleich zum AND-Gatter (letzte Spalte):
| a | b | a ∧ b | a ∧ b |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
Die Darstellung eines NAND-Gatters vereinheitlichen wir, indem wir das NOT-Gatter direkt an den Ausgang des AND-Gatters anfügen. Die Darstellung wird dann ebenfalls einfacher und übersichtlicher:
AND-Gatter, dessen Ausgang durch ein NOT-Gatter negiert wird und an eine LED angeschlossen ist.
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Gatterdarstellung als Logikbaustein Die vereinfachte Darstellung mittels negiertem Ausgang („Kreis“): das NAND-Gatter. |
Fachkonzept: NOR-Gatter
Wir vereinheitlichen die Darstellung eines NOR-Gatters, indem wir das NOT-Gatter direkt an den Ausgang des OR-Gatters anfügen. Dadurch erhalten wir die gewünschte Übersichtlichkeit unserer Schaltpläne.
Die Wahrheitstabelle zum NOR-Gatter und der Vergleich zum OR-Gatter (letzte Spalte):
| a | b | a ∨ b | a ∨ b |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
Die Darstellung eines NOR-Gatters vereinheitlichen wir ebenso, indem wir das NOT-Gatter direkt an den Ausgang des OR-Gatters anfügen:
OR-Gatter, dessen Ausgang durch ein NOT-Gatter negiert wird und an eine LED angeschlossen ist.
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Gatterdarstellung als Logikbaustein Die vereinfachte Darstellung mittels negiertem Ausgang („Kreis“): das NOR-Gatter. |
Fachkonzept: XOR-Gatter
Das 3. Gatter, welches du zuvor entdeckt hast, nennt sich Exklusiv-Oder-Schaltung.
Es liefert den Wert
Die Wahrheitstabelle zum XOR-Gatter
| a | b | a XOR b |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
